Spiegel studierte an der Münchner Akademie bei Gabriel von Hackl und Angelo Jank. Nach 1918 setzte er seine künstlerische Ausbildung bei Christian Landenberger in Stuttgart fort. Unter seinen Studienkollegen waren Oskar Schlemmer, Willi Baumeister und Albert Mueller. Aus deren intensiven Austausch ging 1919 die Stuttgarter „Üecht-Gruppe“ hervor. 1919 nahm er an der Ausstellung des Deutschen Künstlerbundes in Stuttgart teil, 1920 beteiligte er sich an der Schau der Berliner „Novembergruppe“ in Rom. Als Vertreter der Stuttgarter Ortsgruppe stellte er 1921, 1922 und 1923 bei der Großen Berliner Kunstausstellung aus. Von 1924 bis 1928 war Spiegel Jury-Mitglied der „Stuttgarter Sezession“. 1925 erhielt er eine Professur an der Stuttgarter Akademie, der er von 1932 bis 1943 als Direktor vorstand. 1929 erhielt der Künstler den Württembergischen Staatspreis und im selben Jahr gründete er gemeinsam mit Adolf Walschmidt, Gottfried Graf und Albert Mueller die „Gruppe 29“ Stuttgart. Das Frühwerk Spiegels wurde im 2. Weltkrieg durch Bombenangriffe nahezu vollständig zerstört.